Это Андреевский военный собор. Построен в 1858-61 гг. http://www.buynaksk.com/gallery/TemirChanShura/s2 в "туземном" грузинском стиле. По-моему, архитектор молодец, вышло очень разумно и органично; лет 20 спустя, с наступлением национализма, по всем национальным окраинам стали ставить уже аляповатые псевдорусские строения с луковками-маковками. Армян в Темир-Хан-Шуре в конце 19 века было 685 человек (по Брокгаузу), была армянская церковь, но уж точно не такая роскошная.