crimson Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Проведём эксперимент. Вероятно многие из экономистов знают этот парадокс... но может будет интересно для других. ИТАК: Перед вами две коробки, А и Б. В каждой из них 100 шаров двух цветов, красные и чёрные. В коробке А 50 красных и 50 чёрных шаров. Сколько шаров какого цвета в коробке Б вам неизвестно... только то что в сумме красных и чёрных шаров там 100. 1. Выберите одну из двух коробок, А или Б и достаньте оттуда 1 шар. Вы выиграли если шар красный. 2. Шар который вы достали возвращается в коробку из которой вы его достали. Теперь выберите ещё раз одну из двух коробок, А или Б и достаньте оттуда 1 шар. На этот раз вы выиграли если шар чёрный. Вопрос: какую коробку вы выберете в первом и во втором случае. Quote Link to post Share on other sites
Tirold Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Golosovanie ne rabotaet ia by vybral v oboikh sluchaiakh korobku A Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Да действительно... парадоксы форумчане что-то не любят . А касательно твоего ответа ... пока комментировать не буду, может ещё кто проголосует Quote Link to post Share on other sites
Vadim Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Я думаю Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Да пожасста, думай на здоровье, кстати если уж твой ответ будет после долгих дум сделан, напиши почему ты выбрал то что ты выбрал... интересно ведь о чём думаешь Quote Link to post Share on other sites
Celtic Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 моя абсолютно естественная реакция вынудила меня в обоих случаях выбрать коробку “А”. Думаю, что это естественное чувство самосохранения, а в данном случае - подсознательная попытка сведения риска к минимуму... Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Угу, Celtic, спасибо за ответ. О естественности и минимальном риске ещё напишу... вот Вадим додумает и напишу Quote Link to post Share on other sites
Vadim Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 (edited) Если меня ждут, то ... Можно и в Инте поискать, но попробую сам. Вероятность взять красный шар в первом случае в обоих коробках равна = 1/2 (Условия симметричные). Но если взять красный шар из коробки B, то ИМХО есть шанс, что красных шаров там больше половины и следующий шар будет тоже красным. <Ой, не заметил, что следующий шар должен быть черным, тогда следующим должен быть ящик А> Т. е. комбинация - BA Edited January 22, 2004 by Vadim Quote Link to post Share on other sites
Vadim Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Т. е. у меня стремление к неизвестности (ящик Б) Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Вадим, я что-то не понял, или же ты чего-то не понял, одно из двух Вероятность взять красный шар из коробки А = 50% совершенно верно, касательно второй коробки нам ничего не известно, ну ок, можно сказать что поскольку инфы никакой нет то тоже 50%, хотя это не совсем точно. А вот дальше я тебя не понимаю. Если взять красный из Б, или если его оттуда не брать, вероятность что красных шаров там больше половины одинакова. Следующий шар вообще не надо брать... а тем более тебе не нужно чтобы этот следующий шар был красным. По условиям эксперимента: во-первых, выбранный тобою шар возвращается в коробку откуда ты его взял до того как ты берёшь второй шар, и во-вторых, во втором круге ты выигрываешь если выбранный тобою шар оказывается чёрным Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Ладно, стремление к неизвестности, тогда нет проблем, принимаю эту версию Quote Link to post Share on other sites
Vadim Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Кримсон, я и правда пропустил условие (занят), Итак, окончательно, у меня - BA Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 В любом случае, подводим итоги, а то так весь вечер можно сидеть Парадокс этот называется Ellsberg Paradox, ессно по имени дяди который об этом впервые написал... и все три проголосовавших участника сделали именно что парадоксальный выбор. Как пишут во многих статьях экономисты и прочие люди этим парадоксом интересовавшиеся, в основном люди отвечают именно как ответили Тирольд и Келтик. Но и ответ Вадима тоже можно к ним присоединить как будет видно из дальнейшего. Так вот, как я уже написал вероятность того что красных шаров в коробке Б больше чем чёрных равна вероятности того что это не так. Если мы в первом случае выбираем коробку А (или Б как Вадим) то мы этим самым предполагаем что в коробке Б красных шаров меньше (или больше в случае Вадима) чем чёрных. Однако если это так, и ничего не меняется перед тем как надо выбрать второй шар, не должны меняться и наши предположения. То есть если мы выбрали в первый раз коробку А (то есть думаем что в коробке Б красных шаров меньше), то во второй раз логично выбрать коробку Б, поскольку если в ней красных шаров меньше половины... тогда чёрных естественно больше... а нам во второй попытке именно и нужен чёрный шар. Тоже, но наобород в случае Вадима. Риск тут совершенно непричём кстати говоря... риска брать из коробки Б не больше чем из коробки А. Вот такие пироги. Самое интересное в такого рода парадоксах что даже после того как понимаешь что выбор в обоих случаях той же самой коробки парадоксален... всё равно он кажется логичным. Quote Link to post Share on other sites
kenguru-ru Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 странно... я бы в первый взяла из А, т.к. точно знаешь, что вероятность взять красный равна 0.5, а в Б неизвестно... а во второй раз, если мне в первый повезло, то взяла бы из Б, чтоб не скучно было. Если не повезло, то тоже из Б по той же причине. Quote Link to post Share on other sites
Celtic Posted January 22, 2004 Report Share Posted January 22, 2004 Выбор “А” не парадоксален, так как я не предполагаю, что в “Б” чего-то больше или меньше, а не трогаю коробку “Б”, так как не хочу её трогать, не зная, чeгo там сколько. То есть, по причине откутствия информации, возможность взять что-либо из коробки “Б” игнорируется. Теперь насчёт риска. Есть вероятность, что в коробке “Б” всего один шар нужного цвета и 99 - другого, что создает дополнительный риск, который исключен в коробке “А”. Вот и все... Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Celtic, также как есть вероятность того что в коробке Б 99 шаров нужного тебе цвета, ровно в 50% возможных случаев в этой коробке больше шаров нужного тебе цвета, то есть здесь не эффект риска а именно эффект неналичия информации. Выбор А не парадоксален, парадоксален выбор А А, опять-таки поскольку ты как ты и написал предполагаешь что в коробке Б всего один красный и 99 чёрных шаров, выбор коробки Б во втором случае более логичен (с теоретической точки зрения(sic!)). Если бы была только первая фаза эксперимента, то ок, risk aversion, и выбор коробки А, прекрасно. Парадокс в том что не получив никакой дополнительной инфы перед вторым выбором ты изменил свои предположения, поскольку хочешь-нехочешь а предположение касательно коробки Б ты делаешь. Кенга, насчёт скуки... дык в реальных экспериментах предполагается денежное вознаграждение за то что ты в первом случае вытянеш красный а во втором чёрный шар... именно чтоб люди делали выбор не от скуки Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Вот вам другая версия того же парадокса. Извините что не перевёл. > The arguably more interesting version of Ellsberg's paradox has > balls of three different colors in the urn: 30 reds, and 60 that are > some combination of blue and yellow. A ball is drawn. > > In situation A, you get to choose between betting on red and betting on > yellow (you get $1 if you guess right and 0 otherwise). In situation B, > you get to choose between between on red+blue or betting on yellow+blue. > (If you bet on red+blue, you get a dollar if the ball drawn is either > red or blue). Ещё раз говорю, парадоксально расхождение реального поведения людей и теорией... а не само поведение. Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Риск тут непричём. Риск входит в картинку если бы задача была такая: две коробки, в одной 50/50 в другой 33/67... в случае если ты выбираешь первую и угадываешь цвет твой приз 10 долларов, если ты выбираешь вторую и угадываешь цвет, тогда приз 15 долларов. Вот в этом случае выбор коробки Б связан с риском. Не путай, ещё раз повторюсь риск и неналичие инфы... разные понятия А “вероятности” как ты заметил в коробке Б возможны самые разные. Ну так выбери себе любую, но по любому то ли красных меньше чем чёрных то ли наоборот (ну или 50/50 но это не суть)... одновременно меньше 50 и красных и чёрных быть не может, а выбор АА предполагает что ты считаешь что одновременно и красных и чёрных меньше 50-и... от времени твоего первого выбора до времени второго эта вероятность не меняется, так как меняться она должна только при условии наличия новой инфы. А у тебя новой инфы не появилось. Есть такое понятие как суб'eктивная вероятность, один из краеугольных камней теории выбора (decision theory), вот через этот принцип как раз мы и переступаем когда выбираем АА. Quote Link to post Share on other sites
crimson Posted January 22, 2004 Author Report Share Posted January 22, 2004 Завтра поподробнее напишу Саш, сейчас бежать должен Quote Link to post Share on other sites
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.