Jump to content

Логические загадки


Recommended Posts

  • Replies 158
  • Created
  • Last Reply

Top Posters In This Topic

Бендригес,

мне понравилась ваша шутка.

особенно, условие “при правильной игре” :D

не издевайтесь , так нельзя...

а лучше решите следующее:

четыре луча сходятся в одной точке пространства и образуют все друг с другом одинаковый угол: Найдите этот угол.    если знаете решение, просто скажите, что знаете.

90<=ugol<0

or

40<=ugol<0

Edited by TS133T
Link to post
Share on other sites
допустим ххх любой набор чисел

3*ххх1=ххх3 (всегда кончается на 3)

3*ххх3=ххх9 (всегда кончается на 9)

3*ххх9=ххх7 (всегда кончается на 7)

3*ххх7=ххх1 (всегда кончается на 7)

3*ххх1=ххх3 и так далее

Как видно 3 в любой степени не можeт кончаться на 6. :)

Тс, я только заметила. Твое доказательство неправильно, так как замкнуто на себе. Почему ты берешь числа, заканчивающиеся на 1, 3,7, 9 для того, чтобы доказать что любая степень тройки заканчивается именно на эти цифры?

Link to post
Share on other sites

Пирамидка только с тремя получается. Куда четвертый лепить? Может, можно высчитать. В основании должен быть квадрат, чтоб все стороны и диагонали были равны. А так бывает?

Link to post
Share on other sites
Пирамидка только с тремя получается. Куда четвертый лепить? Может, можно высчитать. В основании должен быть квадрат, чтоб все стороны и диагонали были равны. А так бывает?

Бывает, конечно, почему не бывает? Пирамида вполне может быть с 4 гранями.

Ой. Считать надо. Лень. :cry:

Link to post
Share on other sites
Это медианы углов пирамидки получаются.

Медиан угов не бывает. Бывают биссектрисы. И без разницы - биссектрисы или сами ребра, угол тот же самый. :flower:

Но с пирамидкой не получится. Потому как какая бы фигура не была в основании- квадрат или ромб, обе диагонали не могут быть равны сторонам, соответственно, угол между противоположенными ребрами не будет равен углу между прилежащими.

:hm:

Link to post
Share on other sites

Правильная треугольная пирамида называется тетраэдром. Угол в этом случае должен быть где-то примерно градусов 108.

Точнее, tg(x) = sqrt(2)/2, где sqrt - квадратный корень.

Есть второй случай. когда все лучи находятся в одной плоскости (я почему-то уверен, что в условии имелся в виду именно этот вариант :) ). В этом случае все намного проще: 90 градусов

Link to post
Share on other sites
Есть второй случай. когда все лучи находятся в одной плоскости (я почему-то уверен, что в условии имелся в виду именно этот вариант :) ). В этом случае все намного проще: 90 градусов

Угу. А какой угол тогда получается между двумя противоположенными лучами? Правильно, 180 градусов.... Они же сливаются в прямую. ;)

Link to post
Share on other sites

Угу. А какой угол тогда получается между двумя противоположенными лучами? Правильно, 180 градусов.... Они же сливаются в прямую. ;)

Ну и что? Это РАЗНЫЕ лучи. И почему угол между ними не может быть равен 180 градусам?

Link to post
Share on other sites
Ну и что? Это РАЗНЫЕ лучи. И почему угол между ними не может быть равен 180 градусам?

Потому что по условию задачи угол между ВСЕМИ лучами должен быть одинаковый :)

Link to post
Share on other sites
Simplex, не думаю, что имелся в виду второй случай, а вот как ты почситал, чему равен угол?

Breeze, представьте правильную треугольную пирамиду. Из всех вершин опускаем перпендикуляры к противолежащим граням. Все они пересекутся в одной точке. Так вот, если рассматривать части эти перпендикуляров от общей точки до вершин (продолжая дальше вершин как-раз получим лучи) как заданные отрезки, то решив парочку несложных уравнений получим нужный угол

Link to post
Share on other sites

իմ կողմից մի կառուցման խնդիր:

1. Հատվածը կիսել միայն կարկինի օգնությամբ:

2.հատվածը բաժանել n հավասար մասերի միայն կարկինի օգնությամբ:

Link to post
Share on other sites

Breeze, представьте правильную треугольную пирамиду. Из всех вершин опускаем перпендикуляры к противолежащим граням. Все они пересекутся в одной точке. Так вот, если рассматривать части эти перпендикуляров от общей точки до вершин (продолжая дальше вершин как-раз получим лучи) как заданные отрезки, то решив парочку несложных уравнений получим нужный угол

Солнце, ты вопрос не понял? :cry:

я ж тебя прошу мне не стереометрическую модель объяснить, а рассчеты привести. :)

Link to post
Share on other sites

Потому что по условию задачи угол между ВСЕМИ лучами должен быть одинаковый :)

:o Да, действительно. Упустил как-то. :D

Значит, остается первый вариант :D

Link to post
Share on other sites
Правильная треугольная пирамида называется тетраэдром. Угол в этом случае должен быть где-то примерно градусов 108.

Точнее, tg(x) = sqrt(2)/2, где sqrt - квадратный корень.

Тут тоже упустил :lol: Почему тетраэдр, если луча-то 4 ;)

Link to post
Share on other sites

Тут тоже упустил :lol: Почему тетраэдр, если луча-то 4 ;)

Ну уж нет. Проведите лучи из центра тетраэдра к вершинам. Получится как-раз 4 штуки и углы будут одинаковые

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


×
×
  • Create New...